persamaan garis singgung pada kurva dan di titik dengan absis 3
1. persamaan garis singgung pada kurva dan di titik dengan absis 3
Kurva dan Garis Singgung
f(x) = x² + 5x - 8
absis x = 2
f(2) = 2² + 5.2 - 8
f(2) = 6
m = f'(x)
m = 2x + 5
m = 2.2 + 5
m = 9
Persamaan garis singgung dg m = 9 dan titik singgung (2,6)
y - y1 = m(x - x1)
y - 6 = 9(x - 2)
9x - y = 12
2. .kurva x=y2-3 persamaan garis singgung kurva dititik absis 1 adalah ---
Jawaban:
garis lengkung kekanan garis lengkung ke kiri
3. Persamaan garis singgung kurva y=^2-3x+5 melalui titik berabsis 3 pada kurva tersebut adalah...
dianggap → y = x² - 3x + 5
y' = m = 2x - 3
x = 3, masukan pada m dan y
m= 2(3) - 3 = 3
y = 3² - 3(3) + 5 = 5
titik (3, 5)
y - y1 = m(x - x1)
y - 5 = 3(x - 3)
y = 3x - 4
4. Persamaan garis singgung kurva y=xpangkat2+5x+4 pada titik singgung dengan absis - 3 adalah
y = x² + 5x + 4
absis = x = -3
y = (-3)² + 5(-3) + 4
y = 9 - 15 + 4
y = -2
y = x² + 5x + 4
→ y' = f'(x) = m
y' = 2x + 5
f'(x) = 2x + 5
f'(-3) = 2(-3) + 5
m = -1
pers garisnya :
y - y1 = m(x - x1)
y - (-2) = -1(x - (-3))
y + 2 = -1(x + 3)
y + 2 = -x - 3
y + x = -5
semoga membantu, maaf kalo salah
5. gradien garis singgung kurva pada titik (x y) adalah 2x+3√x jika kurva melalui titik (4,2) maka persamaan garis singgung di titik berabsis 1 adalah
Turunan
gradien garis = m = y'
-
m = dy/dx= 2x + 3√x
i) absis x = 1 , m = 2 + 3 = 5
ii) y = ∫ dy/dx = ∫ ( 2x + 3√x ) dx
y = x² + 2 x√x + c
kurva melalui ( 4,2)
2 = 16 + 2 .4√4 + c
2 = 16 + 16 + c
c = - 30
y = x² + 2 x√x - 30
x= 1 , y = 1 + 2 - 30 = - 27
PGS , m = 5, melalui ( 1, - 27)
y - 5x = 1 - 5(-27)
y - 5x = 136
atau y = 5x + 136
6. Persamaan garis singgung pada kurva y=5cos x pada titik yang berabsis phi/3 adalah..
Jawab:
y = 5 cos x
y' = -5 sin x
x = phi/3
y'(phi/3) = -5 sin (phi/3) = [tex]\frac{-5\sqrt{3}}{2}[/tex]
x = phi/3, y = 5 cos (phi/3) = 5/2
garis singgung =
y = mx+c
5/2 = [tex]-5\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] * (phi/3) + c
c = 5/2 + [tex]\frac{5\sqrt{3}}{2}[/tex] * (phi/3)
garis singgung =
y =[tex]-5\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]*x + (5/2 + ([tex]5\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] * (phi/3)))
7. persamaan garis singgung kurva y = ²√x+5 di titik dengan absis 3 adalah...
jadi lu harus berfikir jangan nanya brainly mulu
Turunan dan Garis singgung
m = y'
.
y = √(x + 5)
i) titik singgung (x1 ,y1)
x1 = 3 , y1 = √8 = 2√2
ii) gradien garis m = y'
m = 1/{2 √(x+ 5)
x= 3 , m = 1/(2√8) = 1/(4√2) = 1/8 √2
iii) garis singgung
y - y1 = m (x - x1)
y - 2√2 = 1/8 √2 (x - 3) . . . kalikan 8
8y - 16 √2 = x √2 - 3√2
x√2 - 8y + 16 √2 - 3√2
x√2 - 8y + 13 √2 =0
8. Persamaan garis singgung kurva y = √5x+1 dititik yang berabsis 3 adalah..
Jawaban:
Jawabannya : A 5x - 8y + 17 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga Bisa Membantu :)
9. Persamaan garis singgung kurva y = 2x²-3x+5 melalui titik berabsis 3 pada kurva tersebut adalah
jawaban terlampir yaa, maaf kalau salaah
10. diketahui kurva x=y^2 - 3. persamaan garis singgung kurva di titik absis 1 adalah
PEMBAHASAN
Persamaan garis lurus yang merupakan salah satu materi didalam ilmu matematika yang didalamnya terdapat sebuah membandingkan Jarak bilangan yang digunakan untuk menyatakan tempat sebuah titik dan garis,Contoh yang menunjukkan persamaan garis lurus,Diantaranya :
ax – by = -aby = mxx = ay = adllPersamaan Garis Singgung yang merupakan kelompok titik-titik yang beraturan, berkesinambungan, dan membujur kedua arah singgung sebagai garis yang melalui sepasang tanda yang dipakai untuk mengakhiri suatu kalimat tak hingga dekat dengan kurva
<<Diketahui>>
Kurva x = y² - 3
absis titik singgung kurva (x₁) : 1
<<Ditanya>>
persamaan garis singgung Kurva...?
<<Jawab>>
Untuk Mencari persamaan garis singgung Kurva dapat kita temukan dengan beberapa Kemungkinan,Yaitu :
Mengetahui titik singgung KurvaFungsi Kurva x = y² - 3 dengan substitusi titik absis 1,maka :
x = y² - 3
y² = 3 + x
y² = 3 + 1
y² = 4
y = 2
Oleh karena itu Bentuk titik (x, y) = (1, 2)
Mengetahui gradien garis singgung kurvax = y² - 3 → Pindah Ruas
y² = 3 + x
y = [tex]\tt \sqrt{3+x}[/tex]
y = [tex]\tt (3+x)^{\frac{1}{2}}[/tex]
= 1 × [tex]\tt (\frac{1}{2})[/tex] × [tex]\tt (3+x)^{-\frac{1}{2}}[/tex]
= [tex]\tt (\frac{1}{2}) (\sqrt{3+x} )^{-\frac{1}{2}}[/tex]
= [tex]\tt \frac{1}{2\sqrt{3+x} }[/tex]
m = y'
m = [tex]\tt \frac{1}{2\sqrt{3+x} }[/tex]
m = [tex]\tt \frac{1}{2\sqrt{3+1} }[/tex]
= [tex]\tt \frac{1}{2\times 2}[/tex]
= [tex]\tt \frac{1}{4}[/tex]
Mengetahui persamaan garis singgung kurva[tex]\tt y - y_1 = m(x - x_1)\\\\y - 2=m(x-x_1)\\\\y - 2= \frac{1}{4} (x-1)\\\\y -2 = \frac{1}{4}x- \frac{1}{4}\\\\y = \frac{1}{4}x - \frac{1}{4}+2\\\\\boxed{\boxed{\tt y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{4}}}}\\\\Atau\\\\\boxed{\boxed{\boxed{\tt y - \frac{1}{4}x + \frac{7}{4}}}}[/tex]
✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍
PELAJARI LEBIH LANJUT Materi tentang mencari ukuran tinggi kotak tanpa tutup agar volumnya maksimum : brainly.co.id/tugas/14936006mencari ongkos pembuatan agar tercapai luas kotak minimum : brainly.co.id/tugas/14502480Materi tentang turunan pertama f(x) adalah : https://brainly.co.id/tugas/5686820Materi tentang Interval naik dari fungsi f : https://brainly.co.id/tugas/20844811Soal Serupa tentang Mencari Persamaan garis singgung kurva : https://brainly.co.id/tugas/28532380✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍
⏭DETAIL JAWABAN⏮Kelas : XI
Mapel : Matematika
Kategori : Turunan Fungsi Aljabar
Kode : 11.2.8
Kata Kunci : persamaan garis singgung, kurva, x = y² - 3, aplikasi, garis lurus, titik singgung
#Ayo Belajar
11. persamaan garis singgung kurva y=2x³ dititik yang berabsis ½ adalah
Jawab:
Turunan
gradien garis m = y'
Penjelasan dengan langkah-langkah:
i) cari titiksinggung
kurva y = 2x³
absis 1/2 --> x = 1/2 , y = 2( 1/2)³ = 2/8= 1/4
titik singgung (x1, y1) = ( 1/2 , 1/4)
ii) cari gradien garis singgung
m = y' = 6x²
x= 1/2 --> m = 6 (1/2)² = 6 (1/4)
m = 3/2
iii) pers, gasing y - y1 = m(x - x1)
y- 1/4= 3/2 ( x -1/2)
y - 1/4 = 3/2x - 3/4 ....kalikan 4
4y - 1 = 6x - 3
4y = 6x- 2
6x - 4y - 2= 0
3x - 2y - 1= 0
12. persamaan garis singgung kurva y=x^2+5x+4 pada titik singgung dengan absis -3 adalah
x1 = -3
m= y'
= 2x +5
= 2.(-3)+5
= -1
y1 = (-3)² + 5.(-3) + 4
= 9-15+4
= -2
x1,y1 = (-3,-2)
y-y1 = m(x-x1)
y+2 = -1(x+3)
y= -x -3 -2
y = -x -5
atau
x+y +5 = 0
semoga mmbantu
13. persamaan garis singgung yang menyinggung kurva y=2x^3-4x+3 pada titik dengan absis -1 adalah
y = 2x^3 - 4x + 3
y' = m = 6x² - 4
masukan x = -1 pada m dan y
m = 6(-1)² - 4 = 2
y = 2(-1)³ - 4(-1) + 3 = 5
titik (-1, 5)
y - y1 = m(x - x1)
y - 5 = 2(x + 1)
y = 2x + 7
14. persamaan garis singgung kurva y=xakar2x di titik pada kurva dengan absis 2
y = x√(2x) = (√2)x^(3/2)
y' = m = (√2)(3/2)x^(1/2) = (3/2)√(2x)
masukan x = 2 pada m dan y
m = (3/2)√(2*2) = 3
y = 2√(2*2) = 4
titik (2, 4)
y - y1 = m(x - x1)
y - 4 = 3(x - 2)
y = 3x - 2
15. Persamaan garis singgung kurva y=4×^3 3 dari titik yang berabsis 2 adalah
diasumsi:f(x) = 4x^3-3
maka f'(x) = 12x²f'(2)=48 sebagai gradien,
f(2) =29, sebagai titik singgung,
mak pers garis singgung:
y-29=48(x-2)y = 48x-67
16. persamaan garis singgung kurva y = x² + 5x + 4 pada titik singgung dengan absis -3 adalah....
y = f(x) = x² + 5x + 4
→ y' = f'(x) = m
f'(x) = 2x + 5
diabsis (x) = -3 , maka :
f'(-3) = 2(-3) + 5
f'(-3) = -6 + 5
m = -1
koordinat titik y nya :
f(-3) = (-3)² + 5(-3) + 4
f(-3) = 9 - 15 + 4
f(-3) = -2
y = -2
pers garisnya :
y - y1 = m(x - x1)
y - (-2) = -1(x - (-3))
y + 2 = -1(x + 3)
y + 2 = -x - 3
y + x = -5
semoga membantu
17. Persamaan garis singgung kurva y=x2 -3 di titik dengan absis 2 adalah
[tex]y=x^2-3\\x=2\rightarrow y=2^2-3=4-3=1\\m=y'(2)=2x=2.2=4\\\\\text{Persamaan garis singgung:}\\\\y-1=4(x-2)\\y-1=4x-8\\\boxed{\bold{y=8x-7}}[/tex]
18. Persamaan garis singgung kurva y = 3√ ( 5 + x ) dititik dengan absis 3 adalah...Mohon bantuannya semua[tex]persamaan \: garis \: singgung \: kurva \: y \: = \sqrt[3]{(5 + x)} dititik \: dengan \: absis \: 3 \: adalah.....[/tex]
Y = 3 √(5 + x)
absis = 3
Y = 3 √(5 + (3)) = 6√2
misal U = 5 + x
Y = 3 √U = 3(U)^(½)
Y' = 3 * ½ * (U)^(-½)
Y' = m = 3/(2(√(5 + x))) = 3/(2(√(5 + 3)))
= 3/(4√(2)) = ⅜√2
PGS
Y - b = m(X - a)
Y - 6√2 = (⅜√2)X - (⅜√2)
Y = (⅜√2)X + (39/8)√2
8Y = (3√2)X + 39√2
19. 1. Diketahui kurva dengan persamaan y = x2 + x – 6. tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik absis x = 2 !2. Dari kurva persamaan no. 1 Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik absis x = 2..3. Garis singgung kurva y = x2 + 5 sejajar dengan garis 12x – y = 7. Garis menyinggung kurva di titik….
Pertanyaan :
dari kurva persamaan no. 1 tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik absis x = 2.
20. Persamaan garis singgung kurva y = 5x + 1di titik yang berabsis 3 adalah ....
Jawaban Master :
y = 5(3) + 1 = 16
m = 5
persamaan garis melalui (3,5)
y - 5 = 5(x - 3)
y = 5x - 15 + 5
y = 5x - 10
0 komentar:
Posting Komentar