Sabtu, 04 Maret 2023

Tan X 1 3 Akar 3

Tan X 1 3 Akar 3

jika tan x = -1/3 akar 3 maka tan x sama juga dengan

1. jika tan x = -1/3 akar 3 maka tan x sama juga dengan


tan150° atau tan330°


2. Jika tan x = 1/2 akar 3 maka tan ( x - 30° )


Materi : Trigonometri

Pembahasan :
Tan (x - 30°)
= (Tan x - Tan 30°)/(1 + Tan x . Tan 30°)
= (1/2 √3 - 1/3 √3)/(1 + 1/2 √3 . 1/3 √3)
= (3/6 √3 - 2/6 √3)/(1 + 1/2)
= (1/6 √3)/(3/2)
= (1/6 √3) . 2/3
= 1/9 √3

3. jika tan x = 1/3 akar 3, maka sin x


~ Trigono

tan x = ⅓ √3 = y / x

z = √(x² + y²)

z = √((√3)² + 3²)

z = √(3 + 9)

z = 2√3

Maka :

sin x = y / z

sin x = √3 / 2√3

sin x = ½


4. jika sin x= 1/3 akar 3 dengan x sudut tumpul, maka tan x


sinx = (1/3)√3 ← y = √3 dan r = 3
x = √(r² - y²) = √(3² - √3²) = √6
tumpul x negatif → x = -√6
tan x = y/x = √3/-√6 = -√(1/2) = -(1/2)√2

5. HP dari persamaan (tan x + 1)/(tan x - 1) = 2 + (akar 3) adalah...


Jawaban:

[tex]x = 60 \: dan \: 240[/tex]

#backtoschool2019

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penjelasan ada pada gambar


6. Jika tan x = -1/3 akar 3, dan x tumpul berapakah nilai dari cos x ?                     


ini pake kuadrat berapa, apakah I,II,III,IV?

7. jika sin X=1/3 akar 3, X di kuadran ll, nilai tan X =


x = arc sin √3/3
x = 145°

tan 145 = - tan 35° = -0,7

8. Tan x = 1/3 akar 3 dengan -180°≤x≤180 °


Tan x = 1/3 √3

Tan x = tan 30

x = 30 + k.180


k = 0

x = 30


k = 1

x = 210 (TM)


HP : {30}


9. akar 3 tan (x-15)= 1


Selesaikan:
[tex]$\begin{align}\sqrt{3}\tan(x-15)&=1 \\ \tan(x-15)&=\frac1{\sqrt3} \\ \tan(x-15)&=\frac1{\sqrt3}\times\frac{\sqrt3}{\sqrt3} \\ \tan(x-15)&=\frac13\sqrt3 \\ \tan(x-15)&=\tan30\end{align}[/tex]

Karena untuk tangen:
[tex]$\begin{align}x-15&=30\pm k.180 \\ x&=45\pm k.180\end{align}[/tex]

Didapat:
x = {45°, 225°}

10. tan x= 1/3 akar 3, 0°< x < 3 phi


Mapel : Matematika
Kelas : XI SMA
Materi : Persamaan Trigonometri

Pembahasan :
1.

Batas Interval
0° ≤ x ≤ 3π

Tan x = 1/3 √3
Tan x = Tan 30° , Tan 210° , Tan 390°
x = 30° , 210° , 390°
x = 1/6π , 7/6π , 13/6π

Hp : {1/6π , 7/6π , 13/6π}

————————————————
2.

Batas Interval
0° ≤ x ≤ 360°

√2 + 2Cos x = 0
2Cos x = -√2
Cos x = -1/2 √2
Cos x = Cos 135° , Cos 225°
x = 135° , 225°

Maka X1 + X2 = 135 + 225 = 360

11. tentukan hp dari 1) 3 tan x = akar 3 2) 2 cos x + akar 3 = 0


[tex]$\begin{align} 1).~~~~~3\ \tan\ x&=\sqrt3\\\tan\ x&=\frac{1}{3}\sqrt3\\x&=180^{\circ}+30^{\circ}\\x&=\boxed{30^{\circ}\ $atau$\ 210^{\circ}} \end{align}[/tex]


[tex]$\begin{align} 2).~~~~~2\ \cos\ x+\sqrt3&=0\\2\ \cos\ x&=-\sqrt3\\\cos\ x&=-\frac{1}{2}\sqrt3\\x&=(\ 180^{\circ}+30^{\circ}\ )\ \text{atau}\ (\ 180^{\circ}-30^{\circ}\ )\\x&=\boxed{210^{\circ}\ $atau$\ 150^{\circ}} \end{align}[/tex]

12. 1.cot x = akar 3 2.3 tan 2x-akar 3 = 0 3.sec x =sec 56


Vhhgxufjfifuridufirfufuf ddjrkr

13. jika tan x sin x=sinx+cos x maka tan x =....A. ½ (-1+akar 3) atau - ½ (1+akar 5) B. ½ (1+akar 3) atau ½ (1-akar 3) C. ½ (-1+akar 5) atau - ½ (1+akar 5) D. (1+akar 5) atau (1-akar5)E. ½ (1+akar 5) atau ½ (1-akar 5)Tolong bantuannya ya teman2 semua


sinx/cosx (sinx)= sinx+cos x
sin^2x= cosx(sinx+cosx)
sin^2x= sinx cosx+ cos^2x
sin^2x= sinx cosx +1-sin^2x
0= sinx cos x+(1-2sin^2x)
0= sinx cos x+cos 2x dikali 2
-2cos2x= 2sinx cosx
-2cos2x=sin2x kali cos2x
-2cos2x/cos2x= sin2x/cos2x
-2=tan 2x

tan 2x=-2

2tanx/1-tan^2x= tan 2x

2tanx/1-tan^2x=-2
2 tanx=-2+2tan^2x
0=2tan^2x-2tanx-2
misal:
tanx=a
2a^2-2a-2=0
a^2-a-1=0

pakai rumus ABC
-b+_ akar D /2

-(-1)+_akar (-1)^2- 4(1)(-1)/2
=1+_akar5/2
maka 1/2 (1+akar5) atau 1/2(1-akar5)

14. Penyelesaian dari pertidaksamaan tan x >1/3 akar 3


Jawaban:

semoga membantu

jadikan yg terbaik


15. jika sin x = 1/3 akar 3 dengan x sudut tumpul,maka tan x ?


sin 60 = 1/3 akar 3; tapi dia maunya sudut tumpul, jadi harus berada di kuadran 2, yang di kuadran 2 yang hasilnya 13 akar 3 adalah sin 120. Maka tan 120 adalah - akar 3

16. himpunan penyelesaian dari persamaan akar 3 tan x = -1 adalah


√3 tan x = -1
tan x = [tex]- \frac{1}{3} \sqrt{3} [/tex]
tan x = tan 150
x = 150 + k.180
k = 0, x =150
k = 1, x = 330

17. Jika sin x = 1/3 akar 3 , x di kuadran II , nilai tan x =


Seperti ini (liat pict)sin x = 1/3√3
= √3/3

depan = √3

miring = 3

samping² = 3²- (√3)²
samping² = 9 - 3
samping² = 6
samping = √6

tan x = depan/samping = √3/√6 = 1/√2 = √2/2

berhubung di kuadran II jadinya -√2/2

18. jika cos x = -1/3 akar 2, x tumpul, maka tan x = ?


cosx = -(1/3)√2
tumpul, kuadran II → x = -√2 dan r = 3
y = √(r² - x²) = √(3² - √2²) = √7
tan x = y/x = √7/-√2, atau
= -(1/2)√14

19. akar 3 tan(x+20) -1 =0​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

√3. tan (x+20)° = 1

→ tan (x+20)° = 1/3 √3

→ tan (x+20)° = tan 30°

kuadran 1: x= 30-20= 10°

kuadran 3: x= 270-10= 260°

(karena kuadran 1&3 nilai tan positif)


20. x tan alfa = 1 per akar 3



[tex] \tan( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \sin(30) = \frac{1}{2} \\ \cos(30) = \frac{1}{2} \sqrt{3} \\ \tan(30) = \frac{ \sin(30) }{ \cos(30) } = \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \tan( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \alpha = 30[/tex]
semoga menjawab pertanyaan nya

Video Terkait

Related Posts:

0 komentar:

Posting Komentar