Cara penyeleseyan AX=B matriks
1. Cara penyeleseyan AX=B matriks
Adalah jawabannya X = B - A'AX=B
X = A-¹.B
...
...
.
2. Diketahui matriks A=(2312) dan B=(1−224). Jika AX = B, matriks X adalah …
A. X = B
X = A⁻¹. B
matriks X
[tex] = \binom{2 \: \: \: \: - 3}{ - 1 \: \: \: \: \: 2} . \binom{1 \: \: \: \: - 2}{2 \: \: \: \: \: \: \: 4} \\ \\ = \binom{(2)(1) + ( - 3)(2) \: \: \: \: \: \: (2)( - 2) + ( - 3)(4)}{( - 1)(1) + (2)(2) \: \: \: \: \: \: ( - 1)( - 2) + (2)( 4)} \\ \\ = \binom{ - 4 \: \: \: \: - 16}{3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 10} [/tex]
3. Diketahui matriks A=(2312) dan B=(1−224). Jika AX = B, matriks X adalah …
Maaf ya kalau ada perhitungan yang keliru
4. tentukan nilai x jika Ax=b matriks
jawabannya ini
#semogamembantu
5. Jika A adalah franspose matriks A dan Ax = B+A maka determinan matriks x adalah....
no.2 belumm...msh bingung
6. diketahui matriks A=.... dan B=.... jika AX = B dengan X matriks berordo 2x2 maka matriks X adalah?pake cara y kk
Jawaban:
Jawaban dan penjelasan terlampir di gambar.
Jawaban(kalau tidak bisa buka gambar):
(2 1)
(-1 -2)
7. diketahui matriks A = (3512) dan B = (413-2) jika A transpose dari matriks A dan AX = B + A transpose maka determinan matriks x adalah
matriks
[tex]\rm A = \left[\begin{array}{ccc}3&5\\1&2\end{array}\right] ~~dan~~ B = \left[\begin{array}{ccc}4&1\\3&-2\end{array}\right][/tex]
det A = 3(2) - 1(5)
det A = 6 - 5
det A = 1
jika [tex]\rm AX = B + A^t[/tex]
maka [tex]\rm X = A^{-1} (B.+ A^T)[/tex]
det A⁻¹ = 1/det A = 1/1 = 1
[tex]\rm A^t = \left[\begin{array}{ccc}3&1\\5&2\end{array}\right][/tex]
[tex]\rm B + A^t = \left[\begin{array}{ccc}4&1\\3&-2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}3&1\\5&2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}7&2\\8&0\end{array}\right][/tex]
[tex]\rm det |B +A^t| = 7(0) - 8(2) = 0 -16 = - 16[/tex]
karena
[tex]\rm X = A^{-1} . (B. A^t)[/tex]
maka ;
[tex]\rm det ~X = det A^{-1} . det (B + A^t)[/tex]
det X = 1 (-16)
det X =- 16
8. Diketahui matriksA = [[- 4, - 2], [6, 1]]danB = [[- 2, - 3], [- 22, 51]] Jika AX = B ^ T dan B ^ top adalah transpos matriks B, matriks X adalah.....
Penerapan sifat matriks "jika AX = B, maka X = A⁻¹ B dengan |A| ≠ 0" dapat digunakan pada pemecahan soal dengan bentuk serupa. Jika matriksA = [tex]\bold{\begin{pmatrix}-4&-2\\ 6&1\end{pmatrix}}[/tex] , [tex]B= \begin{pmatrix}-2&-3\\ -22&51\end{pmatrix}[/tex] dan AX = [tex]\bold{B^{T}}[/tex] maka dengan menggunakan sifat matriks tersebut didapatkan matriks X = [tex]\begin{pmatrix}-1&10\\ 3&-9\end{pmatrix}[/tex] opsi pilihan jawaban yang tepat adalah (B).
Penjelasan dengan langkah-langkah
Matriks persegi A mempunyai invers, jika ada matriks B sedemikian sehingga AB = BA = [tex]I_{n\times n}[/tex] dengan I adalah matriks identitas, A dan B disebut saling invers. Untuk matriks A = [tex]\begin{pmatrix}a&b\\ c&d\end{pmatrix}[/tex] berordo 2 x 2, inversnya dapat ditentukan sebagai berikut:
A⁻¹ = [tex]\frac{1}{det A} \times Adj A[/tex]
Penerapan matriks dalam sistem persamaan linear:
Jika AX = B, maka X = A⁻¹B dengan |A| ≠ 0Jika XA = B, maka X = B⁻¹A dengan |A| ≠ 0Penjelasan Soal:
Diketahui:
Matriks A = [tex]\begin{pmatrix}-4&-2\\ 6&1\end{pmatrix}[/tex]
[tex]B= \begin{pmatrix}-2&-3\\ -22&51\end{pmatrix}[/tex]
AX = [tex]B^{T}[/tex]
Ditanya:
Matriks X
Jawab:
Untuk menyelesaikan soal ini gunakan sifat matriks jika AX = B, maka X = A⁻¹B.
Mencari rumus matriks X:
A· X = [tex]B^{T}[/tex]
A⁻¹A· X = A⁻¹· [tex]B^{T}[/tex]
I · X = A⁻¹ · [tex]B^{T}[/tex]
X = A⁻¹ · [tex]B^{T}[/tex]
Mencari matriks A⁻¹:A⁻¹ [tex]=\begin{pmatrix}-4&-2\\ 6&1\end{pmatrix}^{-1}[/tex]
[tex]= \frac{1}{\det \begin{pmatrix}-4&-2\\ 6&1\end{pmatrix}}\begin{pmatrix}1&-\left(-2\right)\\ -6&-4\end{pmatrix}[/tex]
[tex]= \frac{1}{(-4)-(-12)}\begin{pmatrix}1&2\\ -6&-4\end{pmatrix}[/tex]
[tex]= \frac{1}{8}\begin{pmatrix}1&2\\ -6&-4\end{pmatrix}[/tex]
[tex]= \begin{pmatrix}\frac{1}{8}&\frac{1}{4}\\ -\frac{3}{4}&-\frac{1}{2}\end{pmatrix}[/tex]
Mencari matriks [tex]B^{T}[/tex][tex]B^{T}[/tex] [tex]= \begin{pmatrix}-2&-3\\ -22&51\end{pmatrix}^T[/tex]
[tex]= \begin{pmatrix}-2&-22\\ -3&51\end{pmatrix}[/tex]
Mencari matriks XX = A⁻¹ · [tex]B^{T}[/tex]
[tex]= \begin{pmatrix}\frac{1}{8}&\frac{1}{4}\\ -\frac{3}{4}&-\frac{1}{2}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}-2&-22\\ -3&51\end{pmatrix}[/tex]
[tex]= \begin{pmatrix}\frac{1}{8}\left(-2\right)+\frac{1}{4}\left(-3\right)&\frac{1}{8}\left(-22\right)+\frac{1}{4}\cdot \:51\\ \left(-\frac{3}{4}\right)\left(-2\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-3\right)&\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-22\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot \:51\end{pmatrix}[/tex]
[tex]= \begin{pmatrix}-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}&-\frac{22}{8}+\frac{51}{4}\\ \frac{6}{4}+\frac{3}{2}&\frac{66}{4}-\frac{51}{2}\end{pmatrix}[/tex]
[tex]= \begin{pmatrix}-1&10\\ 3&-9\end{pmatrix}[/tex]
Jadi, matriks X = [tex]\begin{pmatrix}-1&10\\ 3&-9\end{pmatrix}[/tex], pilihan jawaban yang tepat adalah [tex]\begin{pmatrix}-1&10\\ 3&-9\end{pmatrix}[/tex] (B). Sehingga, opsi pilihan jawaban yang tidak tepat adalah:
[tex]\begin{pmatrix}-1&-10\\ -3&9\end{pmatrix}[/tex], opsi (A)[tex]\begin{pmatrix}4&2\\ 1&-5\end{pmatrix}[/tex], opsi (C)[tex]\begin{pmatrix}4&2\\ 1&5\end{pmatrix}[/tex], opsi (D)[tex]\begin{pmatrix}9&6\\ 2&4\end{pmatrix}[/tex], opsi (E)Pelajari lebih lanjut:Invers matriks https://brainly.co.id/tugas/30651594Matriks transpose https://brainly.co.id/tugas/41061297Perkalian matriks https://brainly.co.id/tugas/11175906
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
9. Mohon bantuannya matriks di bawah ini.Matriks A = (3132) B= (2-111) memenuhi AX = B tentukan matriks x
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
10. • Diketahui matriks A=(2 3 4 7) dan B=(6 8) maka matriks x yang memenuhi AX=B adalah
Jawaban:
x = A^-1 B
A^-1 = 1/Det A x (d -b -c a)
11. Diketahui matriks A=(33)(4 7) dan B=(6 8) Matriks X yang memenuhi AX=B adalah
Jawaban:
aku engga tau jawabannya makanya aku bilang ya hahaha
12. Diketahui Matriks A = -4 2 5 -2 Matriks B = 9 2 -10 2 Jika AX = B, maka tentukan matriks X
Jawab:
AX = B
maka X= A⁻¹ B
[tex]\sf X= \left[\begin{array}{ccc}-4&2\\5&-2\end{array}\right]^{-1} \left[\begin{array}{ccc}9&2\\-10&2\end{array}\right][/tex]
[tex]\sf X= \dfrac{1}{8-10}\left[\begin{array}{ccc}-2&-2\\-5&-4\end{array}\right]. \left[\begin{array}{ccc}9&2\\-10&2\end{array}\right][/tex]
[tex]\sf X= -\dfrac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}2&-8\\-5&-18\end{array}\right].[/tex]
[tex]\sf X= \left[\begin{array}{ccc}-1&4\\\\ \frac{5}{2}&9\end{array}\right].[/tex]
13. persamaan matriks berbentuk AX = B dan XA = B35123221
Jawaban:
jawab sendiri konyol iughj
14. diketahui matriks a=( 2154 ) dan b = 417-8 ) jika ax = b maka determinan matriks x adalah
maaf kalau salah. smoga membantu
15. jika diketahui matriks A(1,3 2,5), B(-2,2 1,0) dan AX= B maka matriks X adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
AX = B
[tex]X = A^{ - 1} B \\ = \frac{1}{5 - 6} \binom{5 \: \: - 3}{ - 2 \: \: \: \: \: 1} \binom{ - 2 \: \: \: \: 2}{1 \: \: \: \: \: 0} \\ = - \frac{1}{1} \binom{ - 10 - 3 \: \: \: \: 10 - 0}{4 + 1 \: \: \: \: - 4 + 0} \\ = - 1 \binom{ - 13 \: \: \: \: 10}{5 \: \: \: \: \: \: - 4} \\ = \binom{13 \: \: \: \: - 10}{ - 5 \: \: \: \: \: \: \: \: 4} [/tex]
16. Diketahui matriks ,memenuhi AX = B, tentukan matriks X A=(3312) dan B=(21-11)
Jawaban:
19
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dyhgguhhfxdhhhuuujuuu
17. diketahui matriks A=(1235) dan b= (3-214).jika A'adalah transpose dari matriks A dan AX=B +A', maka nilai determinan matriks b-1 a-1 adalah
260 maaf kalau salah yaaaaaaaa
18. ܢDiketahui matriksDiketahui matriks A = (1 3 2 5) dan B = (5 3 2 4). Matriks X yang memenuhi AX = B adalah ...
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Gini?
19. diketahui :Ax = BTentukan matriks x!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawabnya ada di. lampiran
20. Jika AX = B , matriks X = ... (nmr 24)
jadi x=A-B
semoga bermanfaat....
0 komentar:
Posting Komentar